如图,AE∥CF,AG、CG分别平分∠EAC和∠FCA,过点G的直线BD⊥AE,交AE于B,交CF于D,求证:AB+CD=AC.-数学

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如图,AE∥CF,AG、CG分别平分∠EAC和∠FCA,过点G的直线BD⊥AE,交AE于B,交CF于D,求证:AB+CD=AC.-数学

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如图,AECF,AG、CG分别平分∠EAC和∠FCA,过点G的直线BD⊥AE,交AE于B,交CF于D,求证:AB+CD=AC.360优课网
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案


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证明:过点G作GH⊥AC于点H,
∵AECF,BD⊥AE,
∴GD⊥CD,GD⊥AB,
∵AG、CG分别平分∠EAC和∠FCA,
∴AB=AH,CD=CH,
∴AB+CD=AH+CH=AC.

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