已知:如图,在△ABC中,AD是它的角平分线,且EB=FC,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F.求证:BD=CD.-数学

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已知:如图,在△ABC中,AD是它的角平分线,且EB=FC,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F.求证:BD=CD.-数学

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已知:如图,在△ABC中,AD是它的角平分线,且EB=FC,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F.求证:BD=CD.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

证明:∵AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,
∴DE=DF,
在△BDE和△CDF中,
EB=FC
∠BED=∠CFD=90°
DE=DF

∴△BDE≌△CDF(SAS),
∴BD=CD.

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