在△ABC中,∠BAC=80°,点P是△ABC的外角∠DBC、∠BCE的平分线的交点,连接AP,则∠DAP=______度.-数学

题目简介

在△ABC中,∠BAC=80°,点P是△ABC的外角∠DBC、∠BCE的平分线的交点,连接AP,则∠DAP=______度.-数学

题目详情

在△ABC中,∠BAC=80°,点P是△ABC的外角∠DBC、∠BCE的平分线的交点,连接AP,则∠DAP=______度.360优课网
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案


360优课网
过点P作PM⊥AD于点M,作PN⊥BC于点N,作PG⊥AC于点G,
∵BP、CP分别是ABC的外角∠CBD、∠BCE的平分线,
∴PM=PN,PG=PN,
∴PM=PG,
∴P点在∠BAC的平分线上,
∵∠BAC=80°,
∴∠DAP=class="stub"1
2
∠BAC=class="stub"1
2
×80°=40°.
故答案为:40.

更多内容推荐