如图，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，△ABC的面积是______．-数学

题目简介

如图，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，△ABC的面积是______．

题型：填空题难度：中档来源：不详

作OE⊥AC，OF⊥AB，垂足分别为E、F，连接OA，
∵OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC，
∴OD=OE=OF，
∴S△ABC=S△OBC+S△OAC+S△OAB
=class="stub"1

×OD×BC+class="stub"1

×OE×AC+class="stub"1

×OF×AB
=class="stub"1

×OD×（BC+AC+AB）
=class="stub"1

×3×21=31.5．
故填31.5．