如图，在平面直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA1B1，第二次将△OA1B1变换成△OA2B2，第三次将△OA2B2变换成△OA3B3．（1）观察每次变换前后的三角形的变化规律，若将△OA3B3

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如图，在平面直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA₁B₁，第二次将△OA₁B₁变换成△OA₂B₂，第三次将△OA₂B₂变换成△OA₃B₃．
（1）观察每次变换前后的三角形的变化规律，若将△OA₃B₃变换成△OA₄B₄，则A₄的坐标是________，B₄的坐标是__________ ．
（2）若按第（1）题找到的规律将△OAB进行n次变换，得到△OA_nB_n，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测An的坐标是__________ ，B_n的坐标是__________ ．

题型：解答题难度：偏难来源：期中题

答案

（1）A4（16，3），B4（32，0）；
（2）An（2n，3），Bn（2n+1，0）

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如图，在平面直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA1B1，第二次将△OA1B1变换成△OA2B2，第三次将△OA2B2变换成△OA3B3．（1）观察每次变换前后的三角形的变化规律，若将△OA3B3

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