一个棱柱有18条棱,那么它的底面是______边形.-数学

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一个棱柱有18条棱,那么它的底面是______边形.-数学

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一个棱柱有18条棱,那么它的底面是______边形.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

根据欧拉公式有:V+F-E=2,
∵E=18,
∴V+F=2+18=20,
①当棱柱是四棱柱时,V=8,F=6,V+F=14,
②当棱柱是五棱柱时,V=10,F=7,V+F=17,
③当棱柱是六棱柱时,V=12,F=8,V+F=20,
∴有18条棱的棱柱是六棱柱,它的底面是六边形.
故答案为:六.

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