观察下列一组算式：32-12=8=8×1，52-32=16=8×2，72-52=24=8×3…，用含字母n（n为正整数）的式子表示其中的规律为（）A．n2-（n-2）2=8nB．（n+2）2-n2=8

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观察下列一组算式：3²-1²=8=8×1，5²-3²=16=8×2，7²-5²=24=8×3…，用含字母n（n为正整数）的式子表示其中的规律为
（　　）

A．n²-（n-2）²=8n	B．（n+2）²-n²=8n
C．（2n+1）²-（2n-1）²=8n	D．（2n+3）²-（2n+1）²=8n

题型：单选题难度：中档来源：不详

答案

32-12=8=8×1，
52-32=16=8×2，
72-52=24=8×3，
…，
从32，52，72，…可以看出都是奇数的平方，
则可表示为2n+1，
12，32，52，可表示为2n-1，
8×1，8×2，8×3，…，可表示为8n，
由此可得出其中的规律为：
（2n+1）2-（2n-1）2=8n．
故选C．

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观察下列一组算式：32-12=8=8×1，52-32=16=8×2，72-52=24=8×3…，用含字母n（n为正整数）的式子表示其中的规律为（）A．n2-（n-2）2=8nB．（n+2）2-n2=8

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