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观察：2=1×2，2+4=2×3，2+4+6=3×4，…，试推算2+4+6+…+2n的公式，并利用推算公式计算100+102+…+200．-数学

题目简介

观察：2=1×2，2+4=2×3，2+4+6=3×4，…，试推算2+4+6+…+2n的公式，并利用推算公式计算100+102+…+200．-数学

题目详情

观察：2=1×2，2+4=2×3，2+4+6=3×4，…，试推算2+4+6+…+2n的公式，并利用推算公式计算100+102+…+200．

题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

2=1×2，
2+4=2×3，
2+4+6=3×4，
…
因此2+4+6+…+2n=n（n+1）；
100+102+…+200，
=2+4+6+8+10+…200-（2+4+6+8+…98），
=100（100+1）-49（49+1），
=10100-2450，
=7650．

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