古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21…叫做三角形数，它有一定的规律性，若把第一个三角形数记为a1，第二个三角形数记为a2，…，第n个三角形数记为an，计算a2-a1，a3-a2，a4--数学

题目简介

古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21…叫做三角形数，它有一定的规律性，若把第一个三角形数记为a₁，第二个三角形数记为a₂，…，第n个三角形数记为a_n，计算a₂-a₁，a₃-a₂，a₄-a₃，…，由此推算，a₁₀₀-a₉₉=______，a₁₀₀=______．

题型：填空题难度：中档来源：南宁

a2-a1=3-1=2；
a3-a2=6-3=3；
a4-a3=10-6=4；
…；
an-an-1=n．
所以a100-a99=100．
∵（a2-a1）+（a3-a2）+（a4-a3）+…+（an-an-1）
=2+3+4+…+n
=

n(n+1)

-1=an-a1，
∴a100=class="stub"100×101

=5050．