首页 > 观察下列算式，完成后面题目：11×2=11-1212×3=12-1313×4=13-14（1）1n×(n+1)=______；（2）计算：11×2+12×3+13×4+…+12007×2008．-数学

观察下列算式，完成后面题目：11×2=11-1212×3=12-1313×4=13-14（1）1n×(n+1)=______；（2）计算：11×2+12×3+13×4+…+12007×2008．-数学

题目简介

观察下列算式，完成后面题目：11×2=11-1212×3=12-1313×4=13-14（1）1n×(n+1)=______；（2）计算：11×2+12×3+13×4+…+12007×2008．-数学

题目详情

观察下列算式，完成后面题目：
1
1×2
=
1
1
-
1
2

1
2×3
=
1
2
-
1
3

1
3×4
=
1
3
-
1
4

（1）
1
n×(n+1)
=______；
（2）计算：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2007×2008
．
题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

（1）class="stub"1
n
-class="stub"1
n+1
；

（2）原式=（1-class="stub"1
2
）+（class="stub"1
2
-class="stub"1
3
）+…+（class="stub"1
2007
-class="stub"1
2008
）
=1-class="stub"1
2008
=class="stub"2007
2008
．

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