如图是由大小相同的小立方体木块叠入而成的几何体,图(1)中有1个立方体,图(2)中有4个立方体,图(3)中有9个立方体,…按这样的规律叠放下去,第8个图中小立方体个数是______.-数学

题目简介

如图是由大小相同的小立方体木块叠入而成的几何体,图(1)中有1个立方体,图(2)中有4个立方体,图(3)中有9个立方体,…按这样的规律叠放下去,第8个图中小立方体个数是______.-数学

题目详情

如图是由大小相同的小立方体木块叠入而成的几何体,图(1)中有1个立方体,图(2)中有4个立方体,图(3)中有9个立方体,…按这样的规律叠放下去,第8个图中小立方体个数是______.

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题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

观察可得:图(1)中有立方体有1层,其个数为12=1个立方体;
图(2)中有2层立方体,其个数为22=4个立方体;
图(3)中有3层立方体,其个数为32=9个立方体,

可以发现:图(n)中立方体的层数为n,其个数为n2.
所以,第8个图中小立方体个数是82=64.
故答案为:64.

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