若干个1与2排成一行：1，2，1，2，2，l，2，2，2，1，2，…，规则是：第1个数是l，第2个数是2，第3个数是1．一般地，先写一行1，再在第k个1与第k+1个1之间插入k个2（k=1，2，3，…

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若干个1与2排成一行：1，2，1，2，2，l，2，2，2，1，2，…，规则是：第1个数是l，第2个数是2，第3个数是1．一般地，先写一行1，再在第k个1与第k+1个1之间插入k个2 （k=1，2，3，…）．那么前2005个数的和是______．

题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

观察分析得：值为1的数的序号是：
1，3，6，10，…即 1，1+2，1+2+3，1+2+3+4，…
其中1+…+62=1953，1+…+63=2016
所以：
第1953个数是1，第2016个数是1，第2005个数必然是2，
则：前2005个数的和是62×1+×2=3948．
故答案为：3948．

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若干个1与2排成一行：1，2，1，2，2，l，2，2，2，1，2，…，规则是：第1个数是l，第2个数是2，第3个数是1．一般地，先写一行1，再在第k个1与第k+1个1之间插入k个2（k=1，2，3，…

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