如图,用同样规格的黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面,请观察图形并回答下列问题:在第n个图中,白瓷砖有______块,黑瓷砖有______块.(用含n的代数式表示)-数学

题目简介

如图,用同样规格的黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面,请观察图形并回答下列问题:在第n个图中,白瓷砖有______块,黑瓷砖有______块.(用含n的代数式表示)-数学

题目详情

如图,用同样规格的黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面,请观察图形并回答下列问题:
在第n个图中,白瓷砖有______块,黑瓷砖有______块.(用含n的代数式表示)

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题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

通过观察图形可知,当n=1时,用白瓷砖2块,黑瓷砖10块;
当n=2时,用白瓷砖6块,黑瓷砖14块;
当n=3时,用白瓷砖12块,黑瓷砖18块;
可以发现,需要白瓷砖的数量和图形数之间存在这样的关系,即白瓷砖块数等于图形数的平方加上图形数;
需要黑瓷砖的数量和图形数之间存在这样的关系,即黑瓷砖块数等于图形数的4倍加上图形数.
所以,在第n个图形中,白瓷砖的块数可用含n的代数式表示为n2+n;
白瓷砖的块数可用含n的代数式表示为4n+6.
故答案分别为:n2+n;4n+6.

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