如图,在直角梯形ABCD中,已知AD∥BC,AB=BC,∠ABC=90°,DE=3cm,EC=4cm,DC=5cm,那么这个梯形ABCD的面积是()-九年级数学

题目简介

如图,在直角梯形ABCD中,已知AD∥BC,AB=BC,∠ABC=90°,DE=3cm,EC=4cm,DC=5cm,那么这个梯形ABCD的面积是()-九年级数学

题目详情

如图,在直角梯形ABCD中,已知AD∥BC,AB=BC,∠ABC=90°,DE=3cm,EC=4cm,DC=5cm,那么这个梯形ABCD的面积是(  )                   
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

 

解:∵DE=3cm,EC=4cm,DC=5cm,
∴∠DEC=90°,
又∠ABC=90°,
∴∠AED=∠BCE,                                         
∴△ADE∽△BEC.
设AE=x,则BC=x,BE=x,AD=x,
在直角三角形BCE中,根据勾股定理,得
解得x=,
则这个梯形ABCD的面积是

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