A玉米试验田是边长为a米的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下部分,B玉米试验田是边长为(a-1)米的正方形,两块试验田的玉米都收获了500千克.(1)哪种玉米的单位面积-数学

题目简介

A玉米试验田是边长为a米的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下部分,B玉米试验田是边长为(a-1)米的正方形,两块试验田的玉米都收获了500千克.(1)哪种玉米的单位面积-数学

题目详情

A玉米试验田是边长为a米的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下部分,B玉米试验田是边长为(a-1)米的正方形,两块试验田的玉米都收获了500千克.
(1)哪种玉米的单位面积产量高?
(2)高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍?
题型:解答题难度:中档来源:大连

答案

(1)A玉米试验田面积是(a2-1)米2,单位面积产量是class="stub"500
a2-1
千克/米2;
B玉米试验田面积是(a-1)2米2,单位面积产量是class="stub"500
(a-1)2
千克/米2;
∵a2-1-(a-1)2=2(a-1)
∵a-1>0,∴0<(a-1)2<a2-1
class="stub"500
a2-1
class="stub"500
(a-1)2

∴B玉米的单位面积产量高;

(2)class="stub"500
(a-1)2
÷class="stub"500
a2-1

=class="stub"500
(a-1)2
×
a2-1
500

=
(a+1)(a-1)
(a-1)2

=class="stub"a+1
a-1

∴高的单位面积产量是低的单位面积产量的class="stub"a+1
a-1
倍.

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