棱长为1的正方形的8个顶点都在球O的表面上,则球O的表面积是设分别是该正方形的棱的中点,则直线被球O截得的线段长为.-数学

题目简介

棱长为1的正方形的8个顶点都在球O的表面上,则球O的表面积是设分别是该正方形的棱的中点,则直线被球O截得的线段长为.-数学

题目详情

棱长为1的正方形的8个顶点都在球O的表面上,则球O的表面积是      分别是该正方形的棱的中点,则直线被球O截得的线段长为             .
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

正方体对角线为球直径,所以,所以球的表面积为由已知所求EF是正方体在球中其中一个截面的直径,d=,所以,所以EF=2r=

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