设p:函数f(x)=|x-a|在区间(4,+∞)上单调递增;q:loga2<1,如果“¬p”是真命题,“q”也是真命题,求实数a的取值范围.-高三数学

题目简介

设p:函数f(x)=|x-a|在区间(4,+∞)上单调递增;q:loga2<1,如果“¬p”是真命题,“q”也是真命题,求实数a的取值范围.-高三数学

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设p:函数f(x)=|x-a|在区间(4,+∞)上单调递增;q:loga2<1,如果“¬p”是真命题,“q”也是真命题,求实数a的取值范围.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

∵p:函数f(x)=|x-a|在区间(4,+∞)上单调递增;
故a≤4
又∵q:loga2<1,
∴0<a<1或a>2
如果“¬p”为真命题,则p为假命题,即a>4
又q为真,即0<a<1或a>2
∴a>4
故实数a的取值范围是a>4

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