如图，Rt△ABC的顶点B在反比例函数y＝的图象上，AC边在x轴上，已知∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4，则图中阴影部分的面积是A．12B．4C．12－D．12－3-八年级数学

题目简介

如图，Rt△ABC的顶点B在反比例函数y＝

的图象上，AC边在x轴上，已知∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4，则图中阴影部分的面积是

A．12

B．4

C．12－

D．12－3

题型：单选题难度：中档来源：不详

C．

试题分析：：∵∠ACB=90°，BC=4，
∴B点纵坐标为4，
∵点B在反比例函数y＝

的图象上，
∴当y=4时，x=3，即B点坐标为（3，4），
∴OC=3．
在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4，
∴AB=2BC=8，AC=

BC=4

，OA=AC-OC=4

-3．
设AB与y轴交于点D．
∵OD∥BC，
∴

，即

，
解得OD=4-

，
∴阴影部分的面积是：

（OD+BC）•OC=

（4-

+4）×3=12-

．
故选C．