有一个圆形纸板,根据要求,需通过多次剪裁,把它剪成若干个扇形面,操作过程如下:第一次剪裁,将圆形纸板等分成4个扇形,第二次剪裁将上次得到的扇形中的一个再等分成4个扇-七年级数学

题目简介

有一个圆形纸板,根据要求,需通过多次剪裁,把它剪成若干个扇形面,操作过程如下:第一次剪裁,将圆形纸板等分成4个扇形,第二次剪裁将上次得到的扇形中的一个再等分成4个扇-七年级数学

题目详情

有一个圆形纸板,根据要求,需通过多次剪裁,把它剪成若干个扇形面,操作过程如下:第一次剪裁,将圆形纸板等分成4个扇形,第二次剪裁将上次得到的扇形中的一个再等分成4个扇形,以后按第二次剪裁的方法进行下去。
(1)请你通过操作和猜想,将第3次、第4次和第n次裁剪后所得扇形的总个数(s),填入下表:
等分圆及扇形的次数(n)1 234n
所得扇形的总个数(s)4 7  
(2)请你判断,能不能按上述操作过程,将原来的圆形纸板剪成33个扇形?为什么?
题型:解答题难度:偏难来源:期末题

答案

解:(1)从左到右分别为:10,13,3n+1;
       (2)3n+1=33, 3n=32, n=
             因为n不是整数,所以不能将原来的圆形纸板剪成33个扇形。

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