如图,用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设长方形地面,请观察下列图形,并解答有关问题:(1)铺设地面所用瓷砖的总块数为;(用含n的代数式表示,n表示第n个图形)(2)上述铺设方-八年级数学

题目简介

如图,用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设长方形地面,请观察下列图形,并解答有关问题:(1)铺设地面所用瓷砖的总块数为;(用含n的代数式表示,n表示第n个图形)(2)上述铺设方-八年级数学

题目详情

如图,用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设长方形地面,请观察下列图形,并解答有关问题:
(1)铺设地面所用瓷砖的总块数为            ; (用含n的代数式表示,n表示第n个图形)
(2)上述铺设方案,铺一块这样的长方形地面共用了506块瓷砖,求此时n的值;
(3)是否存在黑瓷砖与白瓷砖块数相等的情形?请通过计算加以说明。
题型:探究题难度:偏难来源:期中题

答案

解:(1)n2+5n+6
(2)n2+5n+6=506,解得n1=20,n2=-25(舍) 
(3)不存在。由n(n+1)=(n2+5n+6)-n(n+1),解得
因为n不为正整数,所以不存在黑白瓷砖数相等的情形。

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