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如图，空间四边形的对棱、成的角，且，平行于与的截面分别交、、、于、、、．（１）求证：四边形为平行四边形；（２）在的何处时截面的面积最大？最大面积是多少？-高一数学

题目简介

如图，空间四边形的对棱、成的角，且，平行于与的截面分别交、、、于、、、．（１）求证：四边形为平行四边形；（２）在的何处时截面的面积最大？最大面积是多少？-高一数学

题目详情

如图，空间四边形

的对棱

、

成

的角，且

，平行于

与

的截面分别交

、

、

、

于

、

、

、

．

（１）求证：四边形

为平行四边形；
（２）

在

的何处时截面

的面积最大？最大面积是多少？

题型：解答题难度：偏易来源：不详

答案

（１）利用线面平行的性质得到线线平行，然后再利用平行四边形的定义即可证明．（２）当E为AB的中点时，截面面积最大，

，

试题分析：（１）

平面

，

平面

，
平面

平面

，

．同理

，

，同理

，

四边形

为平行四边形．
（２）

与

成

角，

或

，
当E为AB的中点时，截面面积最大，

，
点评：证明两直线平行的方法有：①依定义采用反证法；②利用公理4；③线面平行的性质定理；④面面平行的性质定理

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