如图,一个结晶体的形状为平行六面体,其中,以顶点A为端点的三条棱长都等于1,且它们彼此的夹角都是60°,那么以这个顶点为端点的晶体的对角线的长为()A.6B.2C.3D.3-高二数学

题目简介

如图,一个结晶体的形状为平行六面体,其中,以顶点A为端点的三条棱长都等于1,且它们彼此的夹角都是60°,那么以这个顶点为端点的晶体的对角线的长为()A.6B.2C.3D.3-高二数学

题目详情

如图,一个结晶体的形状为平行六面体,其中,以顶点A为端点的三条棱长都等于1,且它们彼此的夹角都是60°,那么以这个顶点为端点的晶体的对角线的长为(  )
A.
6
B.2C.3D.
3

题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

AB
=
a
AD
=
b
AA1
=
c
,则两两夹角为60°,且模均为1.
AC1
=
AB
+
AD
+
AA1
=
a
+
b
+
c

∴|
AC1
|2=(
a
+
b
+
c
)2=3+6×1×1×class="stub"1
2
=6,
∴|
AC1
|=
6
,即AC1的长为
6

故选C.

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