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若a＜0＜b，|a|＜|b|，且a2+b2=-8ab，则a+ba-b=______．-数学

题目简介

若a＜0＜b，|a|＜|b|，且a2+b2=-8ab，则a+ba-b=______．-数学

题目详情

若a＜0＜b，|a|＜|b|，且a2+b2=-8ab，则
a+b
a-b
=______．
题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

∵a2+b2=-8ab，
∴a2+2ab+b2=-6ab，a2-2ab+b2=-10ab，
即（a+b）2=-6ab，（a-b）2=-10ab，
∵a＜0＜b，|a|＜|b|，
∴a+b＞0，a-b＜0，
∴a+b=
-6ab
，
a-b=-
-10ab
，
∴class="stub"a+b
a-b
=
6
10
=-
15
5
．
故答案是：
15
5
．

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