(12分)已知数列中,且.(I)设,求数列的通项公式;(II)设为数列的前项和,求证:.-高三数学

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(12分)已知数列中,且.(I)设,求数列的通项公式;(II)设为数列的前项和,求证:.-高三数学

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(12分)已知数列中,.
(I)设,求数列的通项公式;
(II)设为数列的前项和,求证:.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(I)
(II)证明略
(Ⅰ)
                  …… 4分
所以,数列是首项为,公比为的等比数列 …… 5分
                                               …… 6分 
(Ⅱ)                        …… 7分
…… 8分
      …… 10分
又 是递增数列,所以             …… 11分
综上,所以                                        …… 12分

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