设关于x的不等式组2x-m>23x-2m<-1无解,求m的取值范围.-数学

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设关于x的不等式组2x-m>23x-2m<-1无解,求m的取值范围.-数学

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设关于x的不等式组
2x-m>2
3x-2m<-1
无解,求m的取值范围.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

2x-m>2①
3x-2m<-1②

由①得,2x>2+m,x>class="stub"2+m
2

由②得,3x<2m-1,x<class="stub"2m-1
3

于是有:
x>class="stub"2+m
2
x<class="stub"2m-1
3

因为不等式组无解,所以根据“大大小小解不了”原则得,
class="stub"2+m
2
class="stub"2m-1
3

于是m≤8,
所以m的取值范围是m≤8.

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