已知关于x的不等式组2x-a<1x-2b>3的解集是-1<x<1,那么(a+1)(b-2)的值等于______.-数学

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已知关于x的不等式组2x-a<1x-2b>3的解集是-1<x<1,那么(a+1)(b-2)的值等于______.-数学

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已知关于x的不等式组
2x-a<1
x-2b>3
的解集是-1<x<1,那么(a+1)(b-2)的值等于______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

解不等式组
2x-a<1
x-2b>3

可得解集为:2b+3<x<class="stub"a+1
2

∵不等式组的解集为-1<x<1,
∴2b+3=-1,class="stub"a+1
2
=1,
解得a=1,b=-2.
代入(a+1)(b-2)=2×(-4)=-8.

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