(14分)某工厂在试验阶段大量生产一种零件,这种零件有、两项技术指标需要检测,设各项技术指标达标与否互不影响.若仅有A项技术指标达标的概率为,A、B两项技术指标都不达标-高三数学

题目简介

(14分)某工厂在试验阶段大量生产一种零件,这种零件有、两项技术指标需要检测,设各项技术指标达标与否互不影响.若仅有A项技术指标达标的概率为,A、B两项技术指标都不达标-高三数学

题目详情

(14分)某工厂在试验阶段大量生产一种零件,这种零件有两项技术指标需要检测,设各项技术指标达标与否互不影响.若仅有A项技术指标达标的概率为,A、B两项技术指标都不达标的概率为.按质量检验规定:两项技术指标都达标的零件为合格品.
(1)求一个零件经过检测为合格品的概率?
(2)若任意抽取该种零件4个,设表示其中合格品的个数,求的分布列及数学期望
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)(2) 
(1)设两项技术指标达标的概率分别为
由题意,得 
解得,∴一个零件经过检测为合格品的概率为      7分
(2)依题意知
分布列为,其中,所以      14分 
【考点定位】本题考查概率分布、数学期望与方差等知识.

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