某学校在一次运动会上,将要进行甲、乙两名同学的乒乓球冠亚军决赛,比赛实行三局两胜制.已知每局比赛中,若甲先发球,其获胜的概率为,否则其获胜的概率为.(1)若在第一局-高三数学

题目简介

某学校在一次运动会上,将要进行甲、乙两名同学的乒乓球冠亚军决赛,比赛实行三局两胜制.已知每局比赛中,若甲先发球,其获胜的概率为,否则其获胜的概率为.(1)若在第一局-高三数学

题目详情

某学校在一次运动会上,将要进行甲、乙两名同学的乒乓球冠亚军决赛,比赛实行三局两胜制.已知每局比赛中,若甲先发球,其获胜的概率为,否则其获胜的概率为.
(1)若在第一局比赛中采用掷硬币的方式决定谁先发球,试求甲在此局获胜的概率;
(2)若第一局由乙先发球,以后每局由负方先发球.规定胜一局记2分,负一局记0分,记为比赛结束时甲的得分,求随机变量的分布列及数学期望.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1);(2)分布列如下,.








 

试题分析:(1)甲获得发球权的概率为,如果甲获发球权,则他取胜的概率为,若他未获得发球权,则他获胜的概率为.二者相加即得甲获胜的概率.(2)若甲连输两局,则得0分;若甲胜两局,则得4分;若以1比2告负,则得2分,所以的取值为,据此可得其分布列和期望
试题解析:(1);     6分
(2)由题知,的取值为,分布列如下:








.    13分

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