非负整数a,b满足|a-b|+ab=1,记集合M={(a,b)},则M的元素的个数为()A.1个B.2个C.3个D.4个-高三数学

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非负整数a,b满足|a-b|+ab=1,记集合M={(a,b)},则M的元素的个数为()A.1个B.2个C.3个D.4个-高三数学

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非负整数a,b满足|a-b|+ab=1,记集合M={(a,b)},则M的元素的个数为(   )
A.1个B.2个C.3个D.4个
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

C
∵a,b是非负整数
∴|a-b|≥0的整数,ab≥0的整数.
又∵|a-b|+ab=1,
∴1-ab=|a-b|≥0的整数.
∴0≤ab≤1的整数.
取a=0,b=1;a=1,b=0;a=1,b=1皆满足|a-b|+ab=1,
∴集合M={(a,b)}的元素的个数为3个.

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