首页 > 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=8cm，AC的垂直平分线交AB于D，交AC于E．若∠A=30°，则DE=______．-数学

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=8cm，AC的垂直平分线交AB于D，交AC于E．若∠A=30°，则DE=______．-数学

题目简介

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=8cm，AC的垂直平分线交AB于D，交AC于E．若∠A=30°，则DE=______．-数学

题目详情

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=8cm，AC的垂直平分线交AB于D，交AC于E．若∠A=30°，则DE=______． 360优课网

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题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

∵AC的垂直平分线DE，
∴CD=AD，
∵∠A=30°，
∴∠DCE=∠A=30°，
∴∠BDC=30°+30°=60°
∵∠A=30°，∠ACB=90°，
∴∠B=60°=∠BDC，
∴BD=DC=AD=class="stub"1

2

AB=4cm，
在Rt△ADE中，∠AED=90°，∠A=30°，
∴DE=class="stub"1

2

AD=2cm，
故答案为：2cm．

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