已知0<α<π,sinα+cosα=15,求tanα的值.-数学

题目简介

已知0<α<π,sinα+cosα=15,求tanα的值.-数学

题目详情

已知0<α<π,sinα+cosα=
1
5
,求tanα的值.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

sinα+cosα=class="stub"1
5
…①
∴平方得(sinα+cosα)2=class="stub"1
25
,即1+2sinαcosα=class="stub"1
25

可得2sinαcosα=-class="stub"24
25

因此,(sinα-cosα)2=class="stub"49
25
,得sinα-cosα=class="stub"7
5
(舍负),…②
①②联解,得sinα=class="stub"4
5
,cosα=-class="stub"3
5

∴tanα=class="stub"sinα
cosα
=-class="stub"4
3

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