如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,∠A的平分线交BC于D,点D到AB的距离是4cm,求BC的长.-数学

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如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,∠A的平分线交BC于D,点D到AB的距离是4cm,求BC的长.-数学

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如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,∠A的平分线交BC于D,点D到AB的距离是4cm,求BC的长.360优课网
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案


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设DE⊥AB于E,则DE=4
∵AD是∠BAC的平分线
∴CD=4
∵∠B=30°
∴∠DAB=∠DAC=30°
∵∠C=90°
∴AD=2CD=8
∵∠B=30°
∴∠DAB=∠B
∴AD=BD=8
∴BC=BD+CD=8+4=12cm.

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