已知复数z满足z2+(2-i)2=0,则复数z为()A.2-iB.±(1+2i)C.-2±iD.2±i-高二数学

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已知复数z满足z2+(2-i)2=0,则复数z为()A.2-iB.±(1+2i)C.-2±iD.2±i-高二数学

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已知复数z满足z2+(2-i)2=0,则复数z为(  )
A.2-iB.±(1+2i)C.-2±iD.2±i
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

∵复数z满足z2+(2-i)2=0,
设复数z=a+bi,(a,b∈R),
则有a2-b2+2abi=5-4i,
∴a2-b2=5,2ab=-4,
∴a=1,b=2,或a=-1,b=-2,
故复数z=1+2i或复数z=-1-2i,
故选:B.

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