首页 > 已知动点P对应的复数z满足|z+c|+|z-c|=2a（a＞c＞0），且点P与点A（-a，0），B（a，0）连线的斜率之积为-12，则ca等于（）A．32B．22C．12D．33-高二数学

已知动点P对应的复数z满足|z+c|+|z-c|=2a（a＞c＞0），且点P与点A（-a，0），B（a，0）连线的斜率之积为-12，则ca等于（）A．32B．22C．12D．33-高二数学

题目简介

已知动点P对应的复数z满足|z+c|+|z-c|=2a（a＞c＞0），且点P与点A（-a，0），B（a，0）连线的斜率之积为-12，则ca等于（）A．32B．22C．12D．33-高二数学

题目详情

已知动点P对应的复数z满足|z+c|+|z-c|=2a（a＞c＞0），且点P与点A（-a，0），B（a，0）连线的斜率之积为-
1
2
，则
c
a
等于（　　）
A．
3
2
B．
2
2
C．
1
2
D．
3
3
题型：单选题难度：偏易来源：不详

答案

∵动点P对应的复数z满足|z+c|+|z-c|=2a（a＞c＞0），
∴动点P的轨迹为复平面内的椭圆：
x2
a2
+
y2
b2
=1．
设P（x0，y0），则
x02
a2
+
y02
b2
=1 ①，
由点P与点A（-a，0），B（a，0）连线的斜率之积为-class="stub"1
2
，得
y0
x0+a
•
y0
x0-a
=-class="stub"1
2
 ②，
联立①②得：a2=2b2，
又b2=a2-c2，
∴a2=2（a2-c2），
解得：class="stub"c
a
=
2
2
．
故选：B．

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