为了丰富校园文化生活,某校八年级(3)班开展了手工制作竞赛,每个同学都在规定时间内完成一件手工作品。陈莉同学在制作手工作品的第一、二个步骤是:①先裁下了一张长BC=20cm,-八年级数学

题目简介

为了丰富校园文化生活,某校八年级(3)班开展了手工制作竞赛,每个同学都在规定时间内完成一件手工作品。陈莉同学在制作手工作品的第一、二个步骤是:①先裁下了一张长BC=20cm,-八年级数学

题目详情

为了丰富校园文化生活,某校八年级(3)班开展了手工制作竞赛,每个同学都在规定时间内完成一件手工作品。陈莉同学在制作手工作品的第一、二个步骤是:①先裁下了一张长BC=20cm,宽AB=16cm的矩形纸片ABCD,②将纸片沿着直线AE折叠,点D恰好落在BC边上的F处,…… 请你根据①②步骤解答下列问题:
(1)找出图中∠FEC的余角;
(2)计算EC的长。
题型:解答题难度:中档来源:河南省期末题

答案

解:(1)∠CFE、∠BAF;
(2)设EC=xcm,由题意得
则EF=DE=(16-x)cm,AF=AD=20cm
在Rt△ABF中 BF==12(cm)
FC=BC-BF=20-12=8(cm)
在Rt△EFC中, EF2=FC2+EC2
(16-x)2=82+x2
解得:x=6
∴EC的长为6cm。

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