已知,函数的最小正周期为.(Ⅰ)试求的值;(Ⅱ)在图中作出函数在区间上的图象,并根据图象写出其在区间上的单调递减区间.-高三数学

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已知,函数的最小正周期为.(Ⅰ)试求的值;(Ⅱ)在图中作出函数在区间上的图象,并根据图象写出其在区间上的单调递减区间.-高三数学

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已知,函数的最小正周期为.

(Ⅰ)试求的值;
(Ⅱ)在图中作出函数在区间上的图象,并根据图象写出其在区间上的单调递减区间.
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

(Ⅰ);(Ⅱ)详见解析.

试题分析:(Ⅰ)先将函数解析式化为的形式,然后利用公式(其中为函数的最小正周期)便可求出的值;(Ⅱ)令,先根据计算出的取值范围,并确定在相应范围内的对称中心与对称轴值,并将相应的值所对应的值计算出,列表描点即可作出函数在区间,并可以根据所画的图象找出函数在区间上的单调递减区间.
试题解析:(Ⅰ)   2分
,          4分
因为函数的最小正周期为,且,所以.         6分
(Ⅱ)因为.
列对应值表:

0







0






0
1
0
-1

  8分

描点,并参照弦形曲线的走向特征,用光滑曲线把各对应点顺次联结起来画图,得函数在区间上的图象如图所示.  11分
根据图象可得单调递减区间为.   .   13分

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