已知函数.(1)求函数的最小正周期和最值;(2)求函数的单调递减区间.-高三数学

题目简介

已知函数.(1)求函数的最小正周期和最值;(2)求函数的单调递减区间.-高三数学

题目详情

已知函数.
(1)求函数的最小正周期和最值;
(2)求函数的单调递减区间.
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

(1),当时, 取最大值2,当时, 取最小值-2;(2) 单调递减区间为.

试题分析:本题考查三角函数中的表达式的化简、三角函数的最值和三角函数的单调性以及周期,考查计算能力.第一问,先利用两角和与差的正弦公式将函数解析式化简成的形式,再根据的图像确定函数的最值;第二问,根据的图像,确定函数的单调减区间,再解不等式求出的取值范围.
试题解析:(1)           3分
          4分
时,取最大值2;    5分
时,取最小值-2    6分
(2)由,              8分
         10分
∴单调递减区间为.               12分

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