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> 已知函数.(1)求函数的最小正周期和最值;(2)求函数的单调递减区间.-高三数学
已知函数.(1)求函数的最小正周期和最值;(2)求函数的单调递减区间.-高三数学
题目简介
已知函数.(1)求函数的最小正周期和最值;(2)求函数的单调递减区间.-高三数学
题目详情
已知函数
.
(1)求函数
的最小正周期和最值;
(2)求函数
的单调递减区间.
题型:解答题
难度:偏易
来源:不详
答案
(1)
,当
时,
取最大值2,当
时,
取最小值-2;(2) 单调递减区间为
.
试题分析:本题考查三角函数中的表达式的化简、三角函数的最值和三角函数的单调性以及周期,考查计算能力.第一问,先利用两角和与差的正弦公式将函数解析式化简成
的形式,再根据
的图像确定函数的最值;第二问,根据
的图像,确定函数的单调减区间,再解不等式求出
的取值范围.
试题解析:(1)
3分
∴
4分
当
即
时,
取最大值2; 5分
当
即
时,
取最小值-2 6分
(2)由
, 8分
得
10分
∴单调递减区间为
. 12分
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已知函数内是减函数,则()A.0<≤1B.-1
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在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b
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