如图,点E在直线AB上,CE⊥DE,且∠AEC与∠D互余.请你探索直线AB与CD的位置关系,并说明理由.-数学

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如图,点E在直线AB上,CE⊥DE,且∠AEC与∠D互余.请你探索直线AB与CD的位置关系,并说明理由.-数学

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如图,点E在直线AB上,CE⊥DE,且∠AEC与∠D互余.请你探索直线AB与CD的位置关系,并说明理由.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

ABCD.
理由:∵∠AEC与∠D互余(已知),
∴∠AEC+∠D=90°;
又∵CE⊥DE(已知),
∴∠CED=90°(垂直的性质),
∴∠C+∠D=90°(直角三角形的两个锐角互余),
∴∠AEC=∠C(等量代换),
∴ABCD(内错角相等,两直线平行).

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