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> 已知数列具有性质:对任意,与两数中至少有一个是该数列中的一项.现给出以下四个命题:①数列具有性质;②数列具有性质;③若数列具有性质,则;④若数列具有性质,则.其中真命题-高三数学
已知数列具有性质:对任意,与两数中至少有一个是该数列中的一项.现给出以下四个命题:①数列具有性质;②数列具有性质;③若数列具有性质,则;④若数列具有性质,则.其中真命题-高三数学
题目简介
已知数列具有性质:对任意,与两数中至少有一个是该数列中的一项.现给出以下四个命题:①数列具有性质;②数列具有性质;③若数列具有性质,则;④若数列具有性质,则.其中真命题-高三数学
题目详情
已知数列
具有性质
:
对任意
,
与
两数中至少有一个是该数列中的一项. 现给出以下四个命题:①数列
具有性质
; ②数列
具有性质
;
③若数列
具有性质
,则
;
④若数列
具有性质
,则
.
其中真命题有
.
题型:填空题
难度:中档
来源:不详
答案
②③④
试题分析:①数列
不具有性质
,因为
都不是该数列中的数,故①不正确;
②数列
具有性质
,因为
与
两数中至少有一个是该数列中的一项;
③若数列
具有性质
,对任意
,
与
两数中至少有一个是该数列中的一项,选择
和
,则
与
两数中至少有一个是该数列中的一项,因为
,很明显
不是该数列中的项,所以0是该数列中的项,则只能
,故③正确;
④若数列
具有性质
,所以
与
至少有一项是该数列中的一项,且
,
若
是该数列中的一项,则
,
易知
(
)不是该数列的项,
所以
(若
,则
,这与
;若
,则
),所以
.
若
是该数列中的项,则
或
或
,
若
,则
矛盾;
若
,则
,与
矛盾;
若
同(1),
综上
,故④正确.
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已知数列的前项和满足,(Ⅰ)求数列
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已知数列具有性质:对任意,与两数中至少有一个是该数列中的一项.现给出以下四个命题:①数列具有性质;②数列具有性质;③若数列具有性质,则;④若数列具有性质,则.其中真命题-高三数学
题目详情
对任意
③若数列
④若数列
其中真命题有 .
答案
试题分析:①数列
②数列
③若数列
④若数列
若
易知
所以
若
若
若
若
综上