如图,用火柴棒按下列方式搭三角形(1)填写下面表格:(2)搭10个这样的三角形需要________(3)搭n个这样的三角形需要________-七年级数学

题目简介

如图,用火柴棒按下列方式搭三角形(1)填写下面表格:(2)搭10个这样的三角形需要________(3)搭n个这样的三角形需要________-七年级数学

题目详情

如图,用火柴棒按下列方式搭三角形

(1)填写下面表格:
(2)搭10个这样的三角形需要________
(3)搭n个这样的三角形需要________

题型:解答题难度:中档来源:贵州省期中题

答案

解:(1)填写下面表格:

(2)当n=10时,2×10+1=21.故搭10个这样的三角形需要21根火柴棒.
(3)当三角形的个数为1时,火柴棒的根数为3;
当三角形的个数为2时,火柴棒的根数为5;
当三角形的个数为3时,火柴棒的根数为7;
当三角形的个数为4时,火柴棒的根数为9;
…由此可以看出:每当三角形的个数增加1个时,火柴棒的个数相应的增加2,
所以,当三角形的个数为n时,
火柴棒的根数为3+2(n﹣1)=2n+1.
故搭n个这样的三角形需要2n+1根火柴棒
故答案为:21,2n+1.

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