小雨同学在用黑色的围棋进行摆放图案的游戏，现已摆放了如下的图案，请根据图中的信息完成下列的问题（1）在第①个图案中，用了_，在第②个图案中用了_，在第③个-七年级数学

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小雨同学在用黑色的围棋进行摆放图案的游戏，现已摆放了如下的图案，请根据图中的信息完成下列的问题（1）在第①个图案中，用了_________，在第②个图案中用了_________，在第③个-七年级数学

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小雨同学在用黑色的围棋进行摆放图案的游戏，现已摆放了如下的图案，请根据图中的信息完成下列的问题

（1）在第①个图案中，用了_________，在第②个图案中用了_________，在第③个图案中用了_________；
（2）小雨同学如果继续摆放下去，那么第n个图案就要用_________；
（3）如果小雨同学手上刚好有90颗围棋子，那么他按照这种规律从①个图案摆放下去，是否可以摆放成完整的图案后刚好90颗围棋子一颗不剩？如果可以，那么刚好摆放完成几个完整的图案？如果不行，那么最多可以摆放多少个完整图案，还剩余几颗围棋子？（只答结果，不说明理由）

题型：解答题难度：中档来源：福建省期末题

答案

解：根据图形的规律可知：
第①个图案中用了1+2=3颗围棋；
第②个图案中用了1+2+3=6颗围棋；
第③个图案中用了1+2+3+4=10颗围棋；
…；
第n个图案中用了1+2+3+…+（n+1）=颗围棋．
故答案为：（1）在第①个图案中，用了3颗围棋，在第②个图案中用了6颗围棋，在第③个图案中用了10颗围棋．
（2）小雨同学如果继续摆放下去，那么第n个图案就要用颗围棋．
（3）不可以，刚好摆放完成6个完整图案，还剩下7个棋子．

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小雨同学在用黑色的围棋进行摆放图案的游戏，现已摆放了如下的图案，请根据图中的信息完成下列的问题（1）在第①个图案中，用了_________，在第②个图案中用了_________，在第③个-七年级数学

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