先化简,再求值:x2x2-1÷(1-2xx-1-x+1),其中x满足x2+7x=0.-数学

题目简介

先化简,再求值:x2x2-1÷(1-2xx-1-x+1),其中x满足x2+7x=0.-数学

题目详情

先化简,再求值:
x2
x2-1
÷(
1-2x
x-1
-x+1)
,其中x满足x2+7x=0.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

原式=
x2
(x+1)(x-1)
÷[class="stub"1-2x
x-1
-
(x-1)2
x-1
]
=
x2
(x+1)(x-1)
÷
1-2x-(x2-2x+1)
x-1

=
x2
(x+1)(x-1)
×class="stub"x-1
-x2
=-class="stub"1
x+1

又∵x2+7x=0,
∴x(x+7)=0,
∴x1=0,x2=-7;当x=0时,原式0做除数无意义;
故当x=-7时,原式=-class="stub"1
-7+1
=class="stub"1
6

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