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已知函数，将其图象向左移个单位，并向上移个单位，得到函数的图象.(1)求实数的值；(2)设函数，求函数的单调递增区间和最值.-高三数学

题目简介

已知函数，将其图象向左移个单位，并向上移个单位，得到函数的图象.(1)求实数的值；(2)设函数，求函数的单调递增区间和最值.-高三数学

题目详情

已知函数

，将其图象向左移

个单位，并向上移

个单位，得到函数

的图象.
(1)求实数

的值；
(2)设函数

，求函数

的单调递增区间和最值.

题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

(1)

；(2)

的单调增区间为

，最小值为

，最大值为

.

试题分析：(1) 利用倍角公式将

化简，然后平移化成

的形式，待定系数可得

的值；(2)先求出

，当

时，由

，得

(x)的单调增区间为

，最小值为

，最大值为

.
试题解析：(1)依题意化简得

,平移g(x)得

(2)

(x)＝g(x)－

f(x)＝

sin(2x＋

)－

cos(2x＋

)－

＝sin(2x＋

)－

由

得

，因为

，所以当

时，在

上单调增，∴

(x)的单调增区间为

，值域为

.，
故

的最小值为

，最大值为

.

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