若sinα=35且π2<α<π,则tanα2=______.-数学

题目简介

若sinα=35且π2<α<π,则tanα2=______.-数学

题目详情

若sinα=
3
5
π
2
<α<π,则tan
α
2
=______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵sinα=class="stub"3
5
class="stub"π
2
<α<π,
∴cosα=-
1-sin2α
=-class="stub"4
5
class="stub"α
2
∈(class="stub"π
4
class="stub"π
2
),
∴tanclass="stub"α
2
=
class="stub"1-cosα
1+cosα
=
1+class="stub"4
5
1-class="stub"4
5
=3.
故答案为:3.

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