已知点A(4,0)、B(0,4)、C()(1)若,且,求的大小;(2),求的值.-高三数学

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已知点A(4,0)、B(0,4)、C()(1)若,且,求的大小;(2),求的值.-高三数学

题目详情

已知点A(4,0)、B(0,4)、C(
(1)若,且,求的大小;
(2),求的值.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(I) ;(II).

试题分析:(1)利用向量的坐标运算和同角三角函数关系,求得的三角函数值,继而求出的大小; (II)利用两向量垂直的坐标运算法则,可求得,利用倍角公式和同角三角函数关系化简所求的式子,求出原式值为.
试题解析:(1)由题意可得,又,两边平方得, 又
(II),,整理得,平方得,化简所求式:.

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