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> 已知0<θ<π,若sinθ+cosθ=15,则tanθ的值为()A.43B.34C.-43D.-34-数学
已知0<θ<π,若sinθ+cosθ=15,则tanθ的值为()A.43B.34C.-43D.-34-数学
题目简介
已知0<θ<π,若sinθ+cosθ=15,则tanθ的值为()A.43B.34C.-43D.-34-数学
题目详情
已知0<θ<π,若sinθ+cosθ=
1
5
,则tanθ的值为( )
A.
4
3
B.
3
4
C.-
4
3
D.-
3
4
题型:单选题
难度:偏易
来源:不详
答案
∵sinθ+cosθ=
class="stub"1
5
,①
∴1+sin2θ=
class="stub"1
25
,
∴sin2θ=-
class="stub"24
25
,又0<θ<π,
∴sinθ>0,cosθ<0,
∴(sinθ-cosθ)2=1-sin2θ=
class="stub"49
25
,
∴sinθ-cosθ=
class="stub"7
5
,②
由①②得:sinθ=
class="stub"4
5
,cosθ=-
class="stub"3
5
.
∴tanθ=-
class="stub"4
3
.
故选C.
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、已知,则________.-高一数学
下一篇 :
化简的结果是()A.B.C.D.-高二数学
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已知0<θ<π,若sinθ+cosθ=15,则tanθ的值为()A.43B.34C.-43D.-34-数学
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答案
∴1+sin2θ=
∴sin2θ=-
∴sinθ>0,cosθ<0,
∴(sinθ-cosθ)2=1-sin2θ=
∴sinθ-cosθ=
由①②得:sinθ=
∴tanθ=-
故选C.