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已知数列{an}的前n项和为Sn，Sn=(an-1)(n∈N*)，(1)求a1，a2的值；(2)证明数列{an}是等比数列，并求Sn．-高二数学

题目简介

已知数列{an}的前n项和为Sn，Sn=(an-1)(n∈N*)，(1)求a1，a2的值；(2)证明数列{an}是等比数列，并求Sn．-高二数学

题目详情

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，S_n=(a_n-1)(n∈N*)，
(1)求a₁，a₂的值；
(2)证明数列{a_n}是等比数列，并求S_n．

题型：解答题难度：中档来源：同步题

答案

解：(1)由，得，
由，即，
∴，得。
(2)∵，
∴，
显然an≠0，
∴，
∴{an}是以为公比的等比数列，
故。

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