| （1）∵∠C=90°， ∴CD⊥AC， ∵DE垂直平分AB，DE=DC， ∴∠CAD=∠DAB， ∵DE垂直平分AB， ∴DA=DB， ∴∠B=∠DAB=∠CAD， ∵∠C=90°， ∴∠B+∠DAB+∠CAD=90°， ∴3∠B=90°， ∴∠B=30°； （2）∵CD=3，CD=DE， ∴DE=3， ∵∠B=30°，DE⊥AB， ∴DB=2DE=6， ∴BC=3+6=9， 设AC=a， ∵∠ACB=90°，∠B=30°， ∴AB=2AC=2a， 由勾股定理得：（2a）2=a2+92， a=3
AB=2a=6
|
题目简介
如图，在△ABC中，∠C=90°，D是BC边上任意一点，DE垂直平分AB，垂足为E，且DE=DC．（1）求∠B的度数；（2）若CD=3，求AB的长．-数学
题目详情
（1）求∠B的度数；
（2）若CD=3，求AB的长．