边长为a的正三角形的外接圆的半径为______.-数学

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边长为a的正三角形的外接圆的半径为______.-数学

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边长为a的正三角形的外接圆的半径为______.
题型:填空题难度:中档来源:红桥区模拟

答案


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如图所示,△ABC是等边三角形,BC=a,
连接OB、OC,过O作OD⊥BC于D,则∠BOC=class="stub"360
3
=120°,∠BOD=class="stub"1
2
∠BOC=60°,BD=class="stub"a
2

故OB=class="stub"BD
sin60°
=
class="stub"a
2
3
2
=
3
3
a.

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