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先化简，再求值：xx+2+x2-2xx2-1÷(x-1-2x-1x+1)，其中x2+x-1=0．-数学

题目简介

先化简，再求值：xx+2+x2-2xx2-1÷(x-1-2x-1x+1)，其中x2+x-1=0．-数学

题目详情

先化简，再求值：
x
x+2
+
x2-2x
x2-1
÷(x-1-
2x-1
x+1
)，其中x2+x-1=0．
题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

原式=class="stub"x
x+2
+
x(x-2)
(x+1)(x-1)
×class="stub"x+1
x(x-2)
=class="stub"x
x+2
+class="stub"1
x-1
=
x2+2
(x+2)(x-1)
，
∵x2+x-1=0，
∴x2+x=1，x=
-1±
5
2
，
∴原式=
x2+2
x2+x-2
=
x2+2
1-2
=-x2-2=
-1±
5
2
．

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